O paradoxo dos juros

Quando penso em juros sempre me lembro de um livro famoso: “O Mercador de Veneza” de William Shakespeare, escrito no século XVI.

O banqueiro Shylock e o mercador Antônio entram em conflito por um causa de um empréstimo cuja letra vencida estipulava como multa uma libra de carne junto ao coração do mercador. No livro Auto da Compadecida há uma parte inspirada nesse conflito. A comédia se passa no Tribunal de Veneza e mostra as diferentes visões de mundo entre um mercador e um banqueiro. O mercador empresta sem cobrar juros enquanto o banqueiro enriquece com a prática da usura.

A seguir tem-se o link do filme.

Na atualidade os banqueiros continuam cobrando altas taxas de lucros daqueles que tomam empréstimos. Esse é um dos motivos pelos quais os bancos são as instituições que mais lucraram nos últimos anos no Brasil.

https://economia.ig.com.br/2018-11-08/lucro-maiores-bancos-terceiro-trimestre.html

Os juros são praticados desde a antiguidade, antes mesmo do surgimento das primeiras instituições financeiras. Eles eram pagos pelo uso de sementes emprestadas que deveriam ser pagas em uma quantidade maior. Uma pessoa que emprestava 100kg de milho para outra recebia de volta os 100kg adicionados de uma quantidade que compensava o empréstimo. Essa operação era vista como justa porque quem emprestava poderia ter plantado os 100kg de milho e obtido uma colheita de 200kg.

Em uma tábua de pedra disponível no museu do Louvre, datada de cerca de 1700 a.C., há o seguinte problema: Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anuais de 20% para que ela dobre? Um exercício interessante envolvendo Valor Presente e Valor Futuro.

Apesar de muito praticada no mundo antigo, para os filósofos gregos a ganância não era uma virtude esperada de um cidadão, que deveria nutrir amor pelo bem comum.

Durante a Idade Média a Igreja Católica condenou duramente a prática da usura ou da cobrança de juros. O  comércio era uma atividade marginal e o lucro excessivo era mal visto.

Santo Agostinho exprimiu o receio de que o comércio afastasse os homens do caminho de Deus e por isso ensinava que nenhum cristão deveria ser um mercador. No Concílio de Latrão de 1179 foi decretada que a prática de usura era proibida entre os cristãos. Com o tempo o direito canônico passou a aceitar a tese do preço justo e do lucro cessante para justificar o juro dos empréstimos em dinheiro, mas nunca se libertou da concepção pecaminosa do lucro.

No século XVI a moral econômica da Igreja entrou em choque com a atividade da grande burguesia, que sentiu a necessidade de uma nova ética religiosa, mais adequada ao espírito do capitalismo comercial, que foi satisfeita, em grande parte, com a ética protestante decorrente da Reforma de Martinho Lutero.

Para Ricardo Ferreira (2013) o dilema moral cristão criou uma grande oportunidade para os judeus praticarem a atividade bancária. Em o Mercador de Veneza, Shakespeare explora bem esses dilemas morais de seu tempo.

Para Mauro Halfeld (2007), os juros são a remuneração que pagamos pelo capital emprestado e está sujeito às mesmas leis de oferta e procura a que se submetem o trabalho e a terra. É como se os juros fossem um tipo de aluguel que uma pessoa paga para usufruir de um determinado montante financeiro no presente. É o pagamento pela oportunidade de dispor de um capital durante determinado tempo.

As taxas de juros são importantes instrumentos de controle inflacionário. No Brasil a inflação deve ser mantida dentro de metas pré-estabelecidas pela equipe do Ministério da Economia. Se a taxa de juros é aumentada é mais caro fazer um financiamento ou comprar a prazo no cartão de crédito, o que tem como consequência provável uma redução de consumo. Com a taxa de juros mais baixa as empresas têm incentivo maior para tomar dinheiro emprestado para investir na produção. Com juros mais baixos as pessoas acabam comprando mais e isso acaba aquecendo a economia.

No entanto, a falta de disciplina para a poupança e o uso equivocado do cartão de crédito acabam criando uma legião de inadimplentes. Os juros que aquecem a economia também criam uma armadilha para os consumidores. Por isso chamei essa publicação de paradoxo dos juros.

De maneira bem simples há dois tipos de juros, os simples e os compostos.

Se você emprestar 1000 reais para um amigo com taxa de juros simples de 1% ao mês ele deverá pagar ao final do ano um valor de R$ 1120,00. A taxa de 1% de 1000,00 corresponde a um acréscimo de R$ 10,00 ao mês. Só que essa taxa é aplicada mensalmente ao valor inicial (Capital).  Por isso temos 1010,00 ao final do primeiro mês, 1020 ao final do segundo mês e assim por diante. Mas se o empréstimo é a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês é preciso aplicá-la sobre o valor acumulado a cada mês.

Se emprestássemos 100 mil reais de um banco a uma taxa de 10% de juros ao mês o valor a ser pago no final do ano seria de 285 mil reais.

A Matemática Financeira nos ajuda a entender melhor essas questões:

C = Capital Inicial

i = taxa de juros

J = valor em juros de uma operação

n = número de períodos considerados na operação

M = montante acumulado na operação

FV = Valor Futuro

PV = Valor presente

M = C + J

J = C x i x n

M=C+(C x i x n) = C (1+i x n)   para o caso de juros simples.

Para o cálculo dos juros compostos temos:

FV=PV.(1 + i)^n

^n significa elevado a “n”

PV=FV/{(1+i)^n}

Assim, se aplicarmos hoje R$ 1500,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês teremos R$ 1902,36 em 12 meses.

Em tempos recentes cada loja de eletrodomésticos do país tornou-se uma empresa financeira, ganhando muito dinheiro com os juros cobrados nas vendas à prazo. Uma televisão que custa R$ 2000,00 à vista tem sido vendida em 24 prestações de R$ 150,00. Os juros cobrados são de R$ 1600,00. O cliente compra 1 e paga quase 2 televisões. E faz isso porque está pagando pela oportunidade de ter no presente um bem que só poderia comprar no futuro. Para a loja que vende à prazo o capital imobilizado na televisão poderia ser aplicado em outro empreendimento da mesma forma que na Babilônia quem emprestava as sementes poderia fazer melhor uso das mesmas.

Penso que a maioria dos brasileiros não sabe calcular qual a taxa mensal de juros que está pagando. O cálculo pode ser realizado a partir da equação:

PV=PMT.{([1 + i)^n]-1}/{i . (1+i)^n}

onde PMT são as prestações mensais

Substituindo se n=24, PV=2000,00 e PMT=150,00 na equação podemos encontrar  a taxa de juros praticada como sendo aproximadamente 5% ao mês. As calculadoras financeiras permitem realizar cálculos como esse de forma bem simples. Os vendedores das lojas dificilmente conhecem essas expressões. Por isso utilizam tabelas simplificadas.

Enquanto o dinheiro poupado rende na caderneta de poupança apenas 5% ao ano, a loja nos cobra muitas vezes 5% ao mês nas compras à prazo. Por isso é muito importante, sempre que possível, juntar dinheiro para comprar à vista com desconto.

Observamos que a taxa de 5% de juros ao ano (iA) corresponde a uma taxa mensal aproximada de 0,4% ao mês (iM).

(1+iM)=(1+iA)^(1/12)

Na UNIVESP TV há diversas videoaulas tratando da matemática dos juros simples e compostos.

https://youtu.be/7WHxzsTU6NE

https://www.youtube.com/watch?v=v8iZlA2l3Bc

Os bancos pagam pouca rentabilidade para os depósitos e cobram taxas de juros elevadas para os empréstimos e por isso lucram muito em momentos de forte endividamento.

Em uma postagem anterior comentamos que a ideia de lucro ainda incomoda muitas pessoas. No entanto, uma empresa não pode honrar seus compromissos fiscais e pagar os salários de seus funcionários se não obtiver balanços financeiros positivos. Uma das principais metas de uma empresa é a obtenção de lucros, que se reinvestidos podem contribuir para a geração de novos empregos. Evidentemente que seria ideal se as empresas conseguissem lucrar sendo socialmente responsáveis e pagando salários justos para seus colaboradores.

Mas devemos nos perguntar por quê um empresário se arriscaria a comprar uma nova máquina para ampliar a produção de sua fábrica se pudesse aplicar o valor a ser gasto em uma aplicação capaz de lhe trazer um retorno maior de investimento. Quando o mercado financeiro remunera mais que a produção penso que temos um problema.

Por isso a taxa de juros praticada pelos bancos acaba sendo uma referência da economia brasileira.

Muitos empresários aproveitam-se de linhas de financiamento para adquirir máquinas e equipamentos com taxas de juros mais baixas. Quando se trata da análise da compra de equipamentos é também comum considerar o tempo de depreciação.

A taxa básica de juros no Brasil é determinada pela SELIC (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia). A cada 45 dias uma meta para a SELIC é definida pelo COPOM. Em 18 de janeiro de 2019 a SELIC era de 6,4% ao ano. Nesse caso a caderneta de poupança com depósitos realizados a partir de 2012 paga ao poupador 0,70 x 6,8% + a TR ou seja 4,48% + TR. A poupança antiga paga ao poupador 6% ao ano + TR.

A TR é a taxa referencial foi criado em 1991 como um indicador geral da economia. Seu cálculo é realizado pelo Banco Central. Em 2018 seu valor foi nulo. Por isso as aplicações no Tesouro Direto tem se tornado atraentes para os poupadores acostumados com a Caderneta de Poupança.

Há diversas siglas utilizadas pelas instituições tais como CDI, VGBL, IPCA, CDB, TR etc. Então antes de falar com seu gerente de banco para pedir um empréstimo ou fazer uma aplicação financeira é interessante aprender o que significam essas siglas.

Atenciosamente,

Prof. Jesué Graciliano da Silva

Saiba mais:

 

Clique para acessar o BiblosX_artigo4.pdf

Le-Goff-a-bolsa-e-a-vida

REVISITANDO A USURA NA IDADE MÉDIA

https://www1.folha.uol.com.br/fsp/ilustrad/fq1907201112.htm

https://www.somatematica.com.br/historia/matfinanceira.php

http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-financas/o-lucro-satanico/22567/

Clique para acessar o Dowbor-Juros-_pdf-com-capa.pdf

Clique para acessar o odilemaancestraldosjuros.pdf

Clique para acessar o matfin2010.pdf

Clique para acessar o matematica_fin.pdf

Clique para acessar o 1672-8.pdf

Clique para acessar o BiblosX_artigo4.pdf

A história secreta dos bancos

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